Um jeito legal e desconhecido pela maioria para achar qualquer coisa na internet, é procurar por diretórios abertos.
O que são diretórios abertos? Bom, diretórios abertos são pastas de arquivos hospedados no servidor de um site, podem ser uma vulnerabilidade ou algo esquecido por um site. E nesses servidores podem se achar qualquer tipo de arquivo que você quiser, desde filmes até um PDF do manifesto comunista.
E o jeito mais fácil de procurar esses diretórios é literalmente procurando no Google por eles. Apenas procure "index of" + a coisa que você quer achar. Exemplo:

Porém, procurar desse jeito pode ser uma dor de cabeça, porque pode vir qualquer coisa relacionado à sua pesquisa (geralmente, nenhuma delas é o que você quer). Mas existem jeitos de pesquisar que vão te ajudar bastante.
Alguns termos de pesquisa do Google que você pode usar são:

Para filmes, séries, animes e afins:
intext:"COLOQUE AQUI O QUE QUER PROCURAR" intitle:"index.of" +(wmv|mpg|avi|mp4|mkv|mov) -inurl:(jsp|pl|php|html|aspx|htm|cf|shtml)

Para imagens:
intext:"COLOQUE AQUI O QUE QUER PROCURAR" intitle:"index.of./" (bmp|gif|jpg|png|psd|tif|tiff) -inurl:(jsp|pl|php|html|aspx|htm|cf|shtml)

Para músicas:
intext:"COLOQUE AQUI O QUE QUER PROCURAR" intitle:"index.of./" (ac3|flac|m4a|mp3|ogg|wav|wma) -inurl:(jsp|pl|php|html|aspx|htm|cf|shtml)


Ou se preferir, existem ferramentas que fazem isso pra você!
Palined - Escolha entre diferentes categorias e digite o que quer buscar.
Filechef - Igual ao Palined, porém com uma interface mais amigável.
Lendx - Interface mais amigável ainda do que á do Filechef. Recomendo pra quem não gosta de se estressar com esse tipo de coisa.
OD-Database - Diferente das opções acima, esse procura no próprio acervo de sites. Geralmente comigo não funciona, mas é uma boa opção.
The Eye - Um diretório gigante cheio de arquivos de diferentes categorias. Incluindo ROMS de praticamente qualquer console.

Uma das formas mais conhecidas de baixar conteúdo pirata pela internet com certeza é por Torrent. Citando o Wikipédia:
"BitTorrent é uma maneira de compartilhar arquivos entre usuários em forma de protocolo de rede que permite ao utilizador realizar downloads de arquivos sem que o arquivo em si precise estar em um servidor."
Em outras palavras, é a forma mais rápida e talvez a mais segura de baixar um arquivo, mas também possa ser a que vai te dar mais dor de cabeça.
Até porque, se você encontrar um Torrent desconhecido que poucas pessoas baixaram e estão dando seed, você nunca vai conseguir baixar ele.
Mas ainda sim, é muito bom usar os Torrents para baixar algum tipo de arquivo, principalmente filmes, séries e animes.

Clientes

Para baixar alguma coisa via Torrent, você precisa de um cliente, um exemplo é o µTorrent, que é o cliente mais conhecido e utilizado pelas pessoas, MAS ATENÇÃO, não utilize o µTorrent, já que ele não é nada confiavél, invés dele eu te recomendo o qBittorrent, que é o que eu uso. Também existe o Deluge, Halite e o Transmission.

E agora, aonde eu baixo os torrents?

A opção mais conhecida, é o Pirate Bay, e ele é bom! Só tome cuidado com o que escolher, geralmente os torrents mais confiavéis e rápidos tem o maior número de seeders, então ordene por Seeders.
Eu uso o baixarfilmetorrent.com pra baixar alguma coisa legendada ou dublada. É muito bom, sério.
E o /t/(NSFW) no 4chan pra baixar alguma coisa mais rara.
Você também pode usar o qtorrent ou torrent.nz pra procurar alguma coisa.
Memória da TV pra coisas antigas mais raras de se achar, e geralmente tem um link pra torrent.